Persamaan Mesh

Persamaan Mesh

Persamaan atau analisa Mesh , digunakan untuk menganalisa rangkaian listrik yang tidak bisa diselesikan dengan analisa seri-paralel. Selain analisa ini ada juga analisa-analisa yang lain untuk penyelesaian rangkaian listrik yang complicated.

Mesh dalam bahasa indonesia berarti lubang atau sesuatu yang melingkar. Analisis ini memanfaatkan Kirchoff`s voltage law (KVL). Yang mana berbunyi “jumlah tagangan pada suatu rangkaian tertutup adalah nol” ( jumlah V_drop = jumlah V_rise). Untuk menggunakan analisa mesh,tulis persamaan KVL untuk setiap putaran tertutup ( closed loop ) salam suatu rangkaian.

Tahap : dalam analisa mesh ialah menggambarkan dan memberi nama arus putarnya. Arah putar nya tidak harus searah jarum jam dan dalam suatu rangkaian , arah tidak harus sama semua . tapi untuk contoh ini , seua searah jarum jam dikarenakan hanya mempunyai sumber tegangan yang di bebani beberapa tahanan.

Tahap II: menandai polarita dari tiap komponen dalam rangkaian tersebut. Saat menandai pada satu putaran , abaikan putaran yang lain. Dimulai dari putaran yang terdapat sumber tegangan.

Tahap III : menulis persamaan mesh dari tiap putaran yang telah di gambarkan pada tahap I dan menghitung arah putaran nya .

Peralatan dan komponen yang digunakan :

1.      Dc power supply

2.      Ammeter DC

3.      Voltmeter DC

4.      Resistor R1 = 3K Ω, R2= 1 K Ω, R3= 2,2 K Ω

Putaran I :

-26 – 3000 (I1) + 1000 (I1-I2)= 0

Putaran II :

1000(I2-I1)+2200(I2)+I2 =0

Menyederhanakan persamaan mesh diatas:

Putaran I

=-26+3000(I1)+1000(I1-I2)=0

=-26+3000*I1+1000*I1-1000*I2=0

=4000*I1-1000*I2=26

Putaran II

1000(I2-I1)+2200(I2)+I2=0

1000*I2-1000*I1+2200*I2+I2=0

-1000*I1+3200*I2=-12

Persamaan diatas bentuk matrik :

4000   -1000 =26

-1000   3200   -12

a b   = ad+bc-ac-bd

c d

Jadi

A  4000  -1000

    -1000  3200

Det (A) =4000*3200+(-1000*(-1000))-(4000*1000)-(-1000*3200)

=12800000+1000000-4000000-3200000

=6600000

A1=  26 -1000

         -12  3200

Det (A1)= 26*32000+(-1000*(-12))-(26*(-12))-(-1000*3200))

= 83200+12000+312+3200000

=3295512

Det(A2) = 4000*(-12)+26*(-1000)-4000*(-1000)-26*(-12)

=48000-26000+4000000+312

=4022312

I₁=det (A1)  =3295512  = 499,3 mA

      det (A)      6600000

I₂=det (A2)  =4022312  = 609,4 mA

     det (A)       6600000

Maka :

IR1 = 499,3 mA

IR2 = I1-I2 = 49,3-609,4 = -110,1mA

IR3 = 609,4 mA

VR1 = IR1xR1 =612,7 mA x 3 Ω= 1,83 V.

VR2= IR2 x R2 = 110mA x 1 Ω = -1,1101 V

VR3 = IR3 x R3 = 609,4 mA x 2200 Ω = 1340 V.

Tabel 1

V1 [Volt]	V2 [Volt]	V3 [Volt]	V1 [Volt]	V1 [Volt]	V1 [Volt]
13,6	26,6	12,0	5,96	7,84	-1,90

Tabel 2

V1` [Volt]	V2` [Volt]	V3` [Volt]	Delta V1 [Volt]	Delta V1 [Volt]	Delta V1 [Volt]	Err1 [%]	Err2 [%]	Err3 [%]
1,83	-0,1101	1340	11,77	25,71	-1328	0,064	2,33	0,0097

Delta V1 = V1-V1`

Delta V2 = V2-V2`

Delta V3 = V3-V3`

Dan Err adalah angka kesalahan.

Err₁= [delta V1/V1]x100%

Err₂= [delta V2/V2]x100%

Err₃= [delta V3/V3]x100%

Tabel 3

I1` [mA]	I2` [mA]	I3` [mA]	Delta I1 [mA]	Delta I2 [mA]	Delta I3 [mA]	Err1 [%]	Err2 [%]	Err3 [%]
499,3	-110	609,4	-493,3	117,8	-611,3	0,0098	-0,01	0,010

Delta I1 = I1-I1`

Delta I2 = I2-I2`

Delta I3 = I3-I3`

Dan Err adalah angka kesalahan.

Err₁= [delta I1/I1]x100%

Err₂= [delta I2/I2]x100%

Err₃= [delta I3/I3]x100%

add juga facebook ku.......

idal priesly

Resistor

by: idal priesly

PRATIKUM II

Peralatan :

-          Resistor  : 4 K Ω dan 6 K Ω

-          Potensiometer : 5 Kohm

-          Multitester digital

-          Power supply

Prosedur percobaan KVL

1.      Buatlah sepert gambar pada rangkaian percobaan a. Dengan R1=R2, kemudian hitunglah VAB. Catat nilai perhitungan VBA pada tabel 4.a .Ulangi percobaan ini untuk harga R1 dan R2 seperti tabel 4.a.

2.      Buatlah rangkaian menurut gambar pada rangkaian percobaan b. Dengan rp= 5 Kohm, putarlah potensiometer searah putaran jarum jam sambil mengamati tegangan VAB. Sekarang putarlah potensiometer tersebut berlawanan arah jarum jam dan amati tegangan VAB . catat harga VAB pada kedudukan paling kiri dan paling kanan di tabel 4.b hitung pula besar tegangan VAB pada kedudukan paling kiri dan paling kanan dan catat hasil perhitungan di tabel 4.b.

3.      Buatlah rangkaian seperti gambar pada rangkaian percobaan c. Dengan V= 6 Volt, rp= 5 K Ω dan R1=R2, hitunglah harga VAB minimum dan maksimum , kemudian ukurlah harga VAB miinimum dan maksimum . dengan harga V dan Rp tetap , hitunglah dan ukur lah harga VAB minimum dan maksimum untuk harga-harga R1 dan R2 seperti tabel 4.c

4.     

Tabel 4.a

Harga R1 dan R2	VAB perhitungan [Volt]	VAB pengukuran [Volt]
R1=R2 =6K Ω	3,0	3,01
R1=6K Ω  R2=4K Ω	2,3	2,32
R1=R2= 10K Ω	3,0	3,03

Tabel 4.b

Harga potensiometer	VAB perhitungan [Volt]	VAB pengukuran [Volt]
Maksimum	6-1 =5	5,06
Minimum	6-5,06 = 0,94	1

Tabel 4.c

Harga R1 dan R2	Vab Perhitungan (volt)		Vab pengukuran
	Vab min	Vab maks	Vab min	Vab maks
R1 dan R2 = 6 Ω	1,75	2,34	3,66	2,25
R1 dan R2 = 10 K Ω	2,12	2,55	3,66	3,88
R1 = 6 Ω R2 =4 Ω	1,23	1,74	4,26	4,77